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偶然見かけたサイトでしたがありがとうございました。
巷に「超算数」なんて思考があふれているが、これはつまり
「日本語の文字は絶対神」
「回答は常に一つ」
この思考をこじらせすぎた義務教育なんだと勝手に思っている。
正確なものではないので言及は出来ないのだが…
そんな中で「計算の順序は変更してはいけない」と言うものがある。
つまり2+6=8と6+2=8は違うものとして認識しなくてはいけないというデタラメ。
(まあ音だけで言うならに『にたすろく』と『ろくたすに』は違うのだが)
高校どころか中学で確実に習うのだが、四則演算には
+：和、-：差、×：積、÷：商
の4つがある。ただこれも場合分けで交換法則が成立するかが判別できるのだ。
- その回答は、元の解より大きくなりうるか？
- その回答は、0を下回りうるか？
この2つの分岐を通すだけで分類できるのである。
- 1.がYES→和と積
- 1.がNOで2.がYES→差
- 1.がNOで2.もNO→商
たったこれだけなのである。だがこれも「回答は常に一つ」という思考からすれば
赦されないことであり
「四則演算の中で最も制限の厳しい商の形に統一しなければいけない」
となるのである。何やら割る数と割られる数に対して全く別の呼び名をつけているらしいが…
とはいえ四則演算の中で商、割り算は「回答は常に一つ」から外れた存在である。
速度の覚え方に「はじき」とか「くもわ」とか存在しているが、これもパターンに当てはめるのではなく速度の記号(km/h)から完全に覚えさせれば問題はないだろうと思っている。
だがここにも「回答は常に一つ」の弊害が生まれている。
- k：倍率の接頭文字、1000倍を表す
- m：長さの単位
- /：割り算を表す記号
- h：時間を表す記号
さあ、この教えの中で「回答は常に一つ」のものが生まれている、それは
割り算の記号が÷の他に
/が使われている点である。
この時点で計算記号に複数種が表れている。だからこそ速度の記号を全部教えることはできないのであろう…アメリカでの速度表記にmphってあるけどそれ見たらぶっ倒れるだろうな。
今割り算の記号が2つに分かれる、と言ったが実は掛け算も×(計算記号)と*(コンピューター上の計算記号)が使われる。それでも「回答が2つになる」四則演算は割り算だけ。と言うのも
余りアリと余りナシで
表記が変わるのが割り算である。
- 5÷3＝1余り2(余りアリの表記、整数のみ使用)
- 5÷3=5/3(余りナシの表記、分数も使用)
小学校高学年以降で少数分数を覚えてからは余りを用いた割り算は使われないが
高校以降突然再登場するので覚えておいたほうがいい。
そして分数の形も登場したが、これも「回答は常に一つ」に抗う存在。
割り算は下に分母、上に分子の書き方なのに
右に分母、左に分子と書き方が変わってしまうからである。
分数も割り算に到達しないと登場しない領域である。
とはいえそもそも「回答は常に一つ」でなくてはいけない理由として考えているのは
回答を一意に定めなければ回答する者に
無限に不正解を与えられるから
と考えている。そしてそれを出題者である先生が無視して生徒に叩きつけていることが問題なのである。
結局「回答は常に一つ」が数の理解を阻害しているという事である。
では阻害しているものとは一体なんであろう。
